《1 引言》
1 引言
WDM光网络已成为超高速通信网发展的主流, 以滤波为基础的光波分复用器件是实现WDM的关键。光波导滤波器的设计和制作成为各国竟相研究的热点。常用的光滤波器件有光栅型
平面波导谐振腔型滤波器就谐振腔的谐振机理可分为2类, Shuichi Suzuki
在平面波导光器件的研制过程中, 数值模拟分析方法可以大大地缩短设计周期, 降低成本。光线光学法
笔者仿真计算和优化设计了串联矩形谐振腔滤波器, 基于国内现有的GaAlAs/GaAs半导体材料生长及光刻工艺设备和条件, 经数次改进加工制作工艺参数并重复制作了几个批次的器件后, 研制出滤波器芯片, 并通过光学性能测试。
《2 谐振腔滤波原理及2D-FDTD仿真分析》
2 谐振腔滤波原理及2D-FDTD仿真分析
《2.1矩形波导谐振腔滤波器原理[10,11,12,13,14,15,16]》
2.1矩形波导谐振腔滤波器原理[10,11,12,13,14,15,16]
在2个波导之间放置若干个谐振腔, 波导与谐振腔通过耦合作用产生能量交换, 实现滤波。图1为谐振腔型滤波器分析示意图。图1中间为互作用区, 表明波导中向右传输波和向左传输波可在互作用长度d内与谐振腔的谐振模式实现能量交换;谐振腔两边对称位置为参考面, 形成了四端口网络, S+1, S-2和S-1, S+2分别为上波导端口1、端口2处前向 (向右) 和反向 (向左) 传输光波的幅值;同理, S+3, S-4和S-3, S+4分别为下波导端口3、端口4前向、反向传输光波的幅值;R表示在端口1处的反射波幅值与入射波幅值的比, T为端口2处前向传输波与端口1入射波的幅值比;DL, DR分别表示端口3、端口4处前向、反向传输波与端口1入射波幅值的比。根据四端口器件理论, 可得四端口处反射波与端口1入射波的幅值比R, T, DR, DL。
由于单个驻波型谐振腔滤波器R, T, DL, DR均不为零, 因此可通过几个串联谐振腔的不同组合来调整四个系数的比值, 以便获得所需要的滤波波形。通过数值仿真, 模拟光波在串联型矩形谐振腔滤波器中传输, 得出其滤波特性。
《2.22D-FDTD数值仿真模型》
2.22D-FDTD数值仿真模型
设GaAs/GaAlAs为本征半导体, 其介电常数ε为定常数 (在1550 nm处为ε=11.77) , 近似为
各向同性;忽略材料的电导率和磁阻率, 将具有二阶精度的中心差分公式代替旋度方程的分量式, 等间隔空间网格安排按每个磁场分量由4个电场分量环绕 (类似的, 每个电场分量也由4个磁场分量环绕) 并按实际电磁场的传播规律, 在时间上 (时间步长对应的离散值为n) 电场和磁场相差半个时间步长做交替计算, 则电场分量的差分计算式为:
《图3》
《图4》
《图5》
《图6》
类似地, 磁场分量的差分计算式为:
《图7》
《图8》
《图9》
式中, CA (m) =Δt/ε (m) δ; CB (m) =Δt/μ (m) δ; Δt为时间步长; δ为网格空间步长; ε (m) 为对应的所求场量处的介电常数; 同理, μ (m) 为所求场量处的磁导率。由于波导在z向对称, 则∂/∂z=0, 可得到二维时域有限差分展开式。为保证仿真计算的稳定性和收敛性, 时间步长 (Δt) 和网格空间步长应满足关系cΔt≤δ/21/2;为减小差分数值色散, 空间步长应满足δ≤λ/12 (λ为自由空间的波长) 。
在构造PML吸收层时考虑到光器件的外层为自由空间, 采用标准中心差分格式, 选择设计合适的电导率分布σi (i) , i=x, y, 由此2D-PML吸收边界的差分式为:
考虑到仿真的精度和计算量, 实际仿真中, 取δ=0.05 μm, Δt=1.0e-16 s, PML吸收媒质的格点数 (厚度) 为8个格点, 电导率σi (i) , i=x, y的分布为形式为σi (i) =σmax (i/δmax) 4, σmax为吸收媒质最外层的电导率, δmax为PML吸收媒质的厚度内表面的反射系数R (0) =exp[-2δσmax/5ε0c] 取1%的情况, 可定出σmax。
《2.3仿真结果及分析》
2.3仿真结果及分析
光从端口1输入, 以器件的几何尺寸为对称参考面, 对上波导右端口 (端口2) 的输出光场幅度抽样, 通过离散Fourier变换, 可得到其归一化功率谱图。通过多次仿真, 确定波导宽度为2.5 μm, 谐振腔尺寸为10.0 μm×10.0 μm, 串联谐振腔之间的距离为10 μm, 波导与谐振腔之间的耦合间隙为1.0 μm。图3为对单个矩形谐振腔数值模拟的结果。从图3a可见, 光波在其中已可传播;从图3b可见, 在1.56 μm附近形成宽带滤波。
图4为双串联矩形谐振腔的模拟结果。从图4b可见, 在1.55~1.58 μm区间, 形成2个滤波区, 且滤波谱宽度比单谐振腔时的窄。
图5为四串联矩形谐振腔滤波器的仿真结果。光波传输见图5a;端口2、端口4归一化输出光谱分别见图5b、图5c。可见, 在1.56 μm和1.58 μm处形成了2个滤波区, 滤波特性较前两种情况有着明显改善。
《图10》
《图11》
Fig.3 2D-FDTD simulation results for the filter based on single rectangular resonator
《图12》
《图13》
Fig.4 2D-FDTD simulation results for the filter based on two rectangular resonators
《图14》
《图15》
Fig.5 2D-FDTD simulation results for the filter based on four serial rectangular resonators
《3 实验结果及分析》
3 实验结果及分析
基于GaAlAs/GaAs 半导体材料生长、图形掩模和光刻工艺, 制作了四串联矩形型谐振腔滤波器, 结果见图6。图6a为实物扫描电镜照片, 图中上下2个呈90°图形的粗线是外接的2个对称钛金电极, 覆盖在上下波导通道上, 其目的在于加电后产生电光效应, 可研究波导折射率变化对滤波特性的影响。
《图16》
《图17》
Fig.6 Experiment results for the filter based on four cascade rectangular resonators
图6b为端口2处测得的光谱特性曲线, 由Agilent公司的86142B光谱分析仪 (OSA) 测得, 采用MELLES GRIOT公司的三维微调架 (最小调节精度低于1.0 μm) 实现芯片与单模光纤的耦合。光信号从端口1输入, 在端口2测得经过谐振腔滤波器后的光信号。从测试结果可见在1.563 μm和1.580 μm处有滤波效应, 通带半宽约为10 nm。这些与数值模拟的结果基本一致, 只是位置略有偏移, 滤波波形也略有不同。出现差异的原因主要在于:
1) 工艺制作方面的误差:设计单模波导的宽度为3 μm, 脊形波导的侧壁与水平方向垂直呈90°;实际加工的宽度在2.50~2.85 μm, 波导侧壁与水平方向的夹角为82°。
2) 测试系统的误差:测试系统与器件的光功率的耦合是导致误差的一个重要原因。
3) 实际器件材料GaAlAs/GaAs的物理参数如折射率 (在1.55 μm处) 、电导率与模拟计算参数之间也存在差异。
4) 二维数值仿真的误差。
《4 结论》
4 结论
采用时域有限差分 (2D-FDTD) 法, 数值仿真并分析单、双和四串联矩形谐振腔滤波器, 研制了四串联矩形谐振腔滤波器。仿真结果与实际的滤波器测试结果的波峰位置符合的较好, 通带半宽均为10 nm左右。进一步精确控制GaAlAs/GaAs材料生长和波导光刻工艺, 矩形谐振腔型滤波器的滤波效果会更好。